CamCertDivisible by / Chia hết cho
2: Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 → Xét chữ số tận cùng
5: Chữ số tận cùng của số đó là 0 hoặc 5 → Xét chữ số tận cùng.
3:Tổng các chữ số chia hết cho 3 → Xét tổng các chữ số
9: Tổng các chữ số chia hết cho 9 → Xét tổng các chữ số
Example / Ví dụ
Example 1. What is the smallest 3-digit number divisible by 3?
Hỏi số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là số nào?
Lời giải
Cách 1: Số nhỏ nhất có 3 chữ số là 100.
100 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số là 1.
101 có tổng các chữ số là 2 nên cũng không chia hết cho 3.
102 có tổng các chữ số là 3 nên chia hết cho 3.
Cách 2: Số nhỏ nhất có 3 chữ số là 100.
Mà 100:3= 33 dư 1. Vậy ta cần thêm 3 – 1 = 2 đơn vị nữa vào số 100 thì được số cần tìm.
Số cần tìm là 100 + 2 = 102.
Cách 3: Số nhỏ nhất có 3 chữ số là 100.
Mà 100:3= 33 dư 1. Vì 3 x 33 = 99 (số có 2 chữ số).
Vậy số cần tìm là 3 x 34 = 102.
Đáp số : 102.
Example 2. What is the greatest 4-digit number divisible by 5?
Hỏi số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 5 là số nào?
Lời giải
Cách 1: Ta tìm số lớn nhất có 4 chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 5 là 9995.
Cách 2: Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999.
Ta có 9999:5=1999 du 4.
Vậy số cần tìm là 9999 – 4 = 9995.
Cách 3: Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999.
Ta có 9999:5=1999 dư 4.
Vậy số cần tìm là 5 x 1999 = 9995.
Đáp số : 9995.
Example 3. What is the smallest 3-digit number that can be divisible by 6 and 8?
Hỏi số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 6 và 8 là số nào?
Lời giải
Bước 1: Tìm số nhỏ nhất chia hết cho cả 6 và 8: là số 24.
Muốn chia hết cho cả 6 và 8 phải chia hết cho 24.
Bước 2: Ta cần tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 24.
Số nhỏ nhất có 3 chữ số là: 100
Ta có: 100: 24 = 4 dư 4
Vậy số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 24 là:
Cách 1: 100 + (24-4) = 120
Cách 2: 24 x (4 + 1) = 120.
Vậy số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 6 và 8 là 120.
Đáp số: 120.
Find the missing digit / Tìm chữ số còn thiếu
Example 4. If a 5-digit number \(\overline{1234A}\) is divisible by 9, find the value of A.
Nếu một số có 5 chữ số \(\overline{1234A}\) chia hết cho 9, tìm A.
Lời giải
Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9.
1+2+3+4+A=10+A chia hết cho 9.
Khi đó A = 8.
Đáp số: 8.
Example 5. If a 5-digit number \(\overline{3025A}\) is divisible by 15, find the value of A.
Nếu số có 5 chữ số \(\overline{3025A}\) chia hết cho 15, tìm A.
Lời giải
\(\overline{3025A}\) chia hết cho 15.
Nhận thấy: 15 = 3 x 5 nên \(\overline{3025A}\) phải chia hết cho 3 và 5.
Vì \(\overline{3025A}\) chia hết cho 5 nên A có thể bằng 0 và 5.
TH1: A = 0. Ta thay vào được số 30250. Ta thấy: 3 + 0 + 2 +5+0=10 không chia hết cho 3 nên loại.
TH2: A = 5. Ta thay vào được số 30255 Ta thấy: 3 + 0 + 2 + 5 + 5 = 15 có chia hết cho 3 nên 30255 chia hết cho 3.
Do đó A = 5.
Đáp số: 5.